Kreisberechnung – Formeln
- Durchmesser: d = 2 ⋅ r.
- Radius: r = ½ ⋅ d.
- Umfang: U = π ⋅ d oder U = π ⋅ 2 ⋅ r.
- Flächeninhalt: A = π ⋅ r 2 oder A = (π ⋅ d 2 ) ÷ 4.
Wie berechne ich eine Kreis?
Flächeninhalt vom Kreis berechnen mit Radius: A = πr Wenn du den Radius gegeben hast, kannst du die Fläche eines Kreises ganz schnell berechnen. Um mit dem Radius den Kreis zu berechnen, brauchst du nur die Formel A = π r 2. Schau dir dazu gleich zwei Beispiele an.
Was ist 2 Pi r?
Flächeninhaltsberechnung am Kreis — bettermarks Hier erfährst du, wie du den Flächeninhalt von Kreisen und Kreisringen berechnen kannst. Mit Hilfe der Formel für den Umfang des Kreises U = 2 π r kannst du eine Formel für den Flächeninhalt des Kreises herleiten.
Aus den Kreisteilen lässt sich ein angenähertes Rechteck legen. Dieses Rechteck ist so breit wie der Radius des Kreises ( r ) und so lang wie die Hälfte des Umfangs des Kreises U 2, Den Flächeninhalt eines Rechtecks bestimmst du, indem du Breite und Länge des Rechtecks miteinander multiplizierst: A R = r · U 2,
Um U in dieser Gleichung zu ersetzen, nutzt du die Formel für den Umfang eines Kreises: U = 2 π r, also A R = r · 2 π r 2 = π r 2, Da das Rechteck aus den Kreisteilen zusammengesetzt ist, hat der Kreis annähernd den gleichen Flächeninhalt: A K = π r 2 Für den Flächeninhalt A eines Kreises mit dem Radius r gilt: A = π r 2, Gib das Ergebnis auf zwei Stellen nach dem Komma genau an. Flächeninhalt berechnen Der Kreis hat einen Flächeninhalt von etwa 72.38 cm 2, Berechne den Radius des Kreises. Der Kreis hat einen Flächeninhalt von 102 m 2, Gib das Ergebnis auf zwei Stellen nach dem Komma genau an.
- Radius berechnen Der Kreis hat einen Radius von etwa 5.70 m,
- Eine kreisförmige Fläche entsteht oft durch ein rotierendes Objekt, zum Beispiel einen Wassersprenger.
- Hier ist es interessant zu wissen, wie groß die Fläche ist, die bewässert wird.
- Um das Volumen bestimmter Körper (zum Beispiel Zylinder und Kegel) mit kreisförmiger Grundfläche berechnen zu können, benötigst du den Flächeninhalt dieser Grundfläche.
Statt des Radius ist in diesen Fällen meist der Durchmesser gegeben, da sich dieser leichter messen lässt. Der Meistergrill 5000 hat einen runden Grillrost mit einem Durchmesser von 60 cm. Ein Würstchen benötigt etwa 42 cm? Platz. Wie viele Würstchen passen nebeneinander auf den Grillrost, wenn man die Fläche optimal ausnutzt? Ein Kreisring entsteht, wenn von einer Kreisfläche eine zweite kleinere Kreisfläche subtrahiert wird. 2) Die Kreise haben verschiedene Mittelpunkte. Der Mittelpunkt des kleineren Kreises liegt im Inneren des größeren Kreises. Den Flächeninhalt eines Kreisrings berechnest du, indem du den Inhalt der kleineren Kreisfläche von dem der größeren Kreisfläche subtrahierst. Wie groß ist der Flächeninhalt des Kreisrings? Gib das Ergebnis auf zwei Stellen nach dem Komma genau an. Du berechnest zunächst die Flächeninhalte beider Kreise und subtrahierst dann den Inhalt der kleineren Kreisfläche von dem der größeren Kreisfläche. Flächeninhalt des äußeren Kreises A a in cm?: Du setzt 40 für r in die Flächeninhaltsformel ein. Das Ergebnis rundest du auf die geforderte Anzahl an Stellen nach dem Komma: A a ≈ 5026.55 cm? Flächeninhalt des inneren Kreises A i in cm?: Du setzt 12,3 für r in die Flächeninhaltsformel ein. Das Ergebnis rundest du auf die geforderte Anzahl an Stellen nach dem Komma: A i ≈ 475.29 cm 2 Flächeninhalt des Kreisrings A Ring in cm?: Du subtrahierst den Flächeninhalt des inneren Kreises vom Flächeninhalt des äußeren Kreises. Der Flächeninhalt dieses Kreisrings beträgt etwa 4551.26 cm?. Du kannst Zeit einsparen, wenn du den Flächeninhalt des Kreisrings in einem Schritt berechnest. Der Flächeninhalt des Kreisrings ist die Differenz aus der Fläche des äußeren Kreises und der Fläche des inneren Kreises. Das Ergebnis rundest du dann auf die gewünschte Genauigkeit, z.B. auf mm» genau, also auf 2 Stellen nach dem Komma: A Ring ≈ 4551.26 cm? : Flächeninhaltsberechnung am Kreis — bettermarks
Welcher Durchmesser bei Umfang?
Kreis Rechner Online — Radius, Durchmesser, Umfang, Flächeninhalt Dieser Online Rechner berechnet alle Größen (Radius \(r\), Durchmesser \(d\), Umfang \(U\), Flächeninhalt \(A\)) eines Kreises bei Angabe nur einer von diesen. Hinweis: Der Online-Rechner verwendet Cookies.
Stimme der Verwendung von Cookies zu, um den Online-Rechner zu aktivieren. Gib in genau eines der Textfelder eine positive Zahl ein! Die anderen drei Größen werden anschließend automatisch berechnet. Der Radius des Kreises lautet \(r\). Der Durchmesser des Kreises lautet \(d=2\cdot r\). Der Umfang des Kreises lautet \(U=2\cdot\pi\cdot r\).
Der Flächeninhalt des Kreises lautet \(A=r